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Groupe sous le seuil 1 (à besoin) : Les élèves de ce groupe réussissent entre 0 et 1 item de ces exercices.
Groupe entre les seuils 1 et 2 (fragile) : Les élèves de ce groupe réussissent entre 2 et 3 items de ces exercices.
Groupe au-dessus du seuil 2 : Les élèves de ce groupe réussissent entre 4 et 5 items.
Problèmes :
1- Pierre avait 2 billes. Il en gagne 4 à la récréation. Combien en a-t-il maintenant ?
2- Dans la classe, il y a 8 chaises blanches et 5 chaises rouges. Combien y a-t-il de chaises en tout dans la classe ?
3- Sophie joue au jeu de l’oie. Elle est sur la case 8. Elle doit reculer de 4 cases. Sur quelle case va-t-elle arriver ?
4- Il y avait 9 verres fragiles dans la cuisine. Il n’en reste plus que 4. Combien y en a-t-il eu de cassés ?
5- Aujourd’hui, j’ai 9 copains avec moi dans la cour. Hier j’en avais 5 de moins. Avec combien de copains je jouais hier ?
Difficultés généralement rencontrées par les élèves :
- Les problèmes de comparaison (problème 5) sont généralement plus difficiles à résoudre que les problèmes de réunion (problème 2) ou les problèmes de transformation (problèmes 1, 3 et 4).
- Il est plus difficile de trouver, pour un problème donné, l’une des quantités (problème 4), la recherche de la quantité finale étant plus aisée (problèmes 1 et 2).
- Il est plus difficile de trouver, pour un problème donné, la quantité initiale (problème 5), la recherche de la quantité finale étant plus aisée (problèmes 1 et 2).
- Manque de représentation concrète de la situation.
- Incapacité à se représenter la situation, indispensable pour déterminer s’il faut additionner ou soustraire.
- Difficultés de contrôle cognitif (« inhibition »)
- Mauvaise compréhension du sens des nombres et de leur utilité.
- Difficultés de compréhension des noms de nombres ou des autres mots de l’énoncé (il n’en reste plus que, etc.).
- Difficultés à modéliser la situation pour déterminer les opérations mathématiques à effectuer afin de résoudre le problème.
Caractérisation des groupes :
- Élèves à besoin : Le seuil 1 correspond généralement aux élèves qui ne résolvent pas plus d’un problème. Il s’agit, le plus fréquemment, d’un problème de transformation ou de réunion avec recherche de la quantité finale.
- Élèves fragiles : Le seuil 2 correspond généralement aux élèves qui résolvent 2 ou 3 problèmes. Pour ces élèves, la recherche de la quantité initiale ou la recherche de l’une des quantités semble encore relativement difficile.
- Au-delà du seuil 2, les élèves résolvent les différents types de problème (transformation, réunion et comparaison).
